Question

13．函数y=$\sqrt{-sinx}$+$\sqrt{tanx}$的定义域是{x|$2kπ+π≤x＜2kπ+\frac{3π}{2}$，k∈Z}．

Answer 1

分析 利用被开方数非负，得到不等式组，即可求解函数的定义域．

解答 解：函数y=$\sqrt{-sinx}$+$\sqrt{tanx}$有意义，可得：$\left\{\begin{array}{l}sinx≤0\\ tanx≥0\end{array}\right.$，
解得：$2kπ+π≤x＜2kπ+\frac{3π}{2}$，k∈Z．
故答案为：{x|$2kπ+π≤x＜2kπ+\frac{3π}{2}$，k∈Z}．

点评 本题考查函数的定义域的求法，三角函数值的符号的判断．