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直线l:
与椭圆
相交A,B两点,点C是椭圆上的动点,则
面积的最大值为
。
试题答案
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解:因为直线l:
与椭圆
相交A,B两点,故A,B两点关于原点对称,并且面积可以用弦长公式求解AB,然后运用点C到直线的距离公式表示,利用三角形的面积公式可得为
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已知椭圆
的长轴两端点为
,若椭圆
上存在点
,使得
,求椭圆
的离心率
的取值范围____________;
A.
B.
C.
D.
若椭圆
的点到左焦点的距离大于它到右准线的距离,则椭圆离心率
e
的取值范围是
.
已知椭圆
的离心率为
,椭圆上的点到右焦点F的最近距离为2,若椭圆C与x轴交于A、B两点,M是椭圆C上异于A、B的任意一点,直线MA交直线
于G点,直线MB交直线
于H点。
(1)求椭圆C的方程;
(2)试探求以GH为直径的圆是否恒经过x轴上的定点?若经过,求出定点的坐标;若不经过,请说明理由。
(本小题满分15分)
已知椭圆
:
(
)的离心率为
,直线
与以原点为圆心、以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设椭圆
的左焦点为
,右焦点为
,直线
过点
且垂直于椭圆的长轴,动直线
垂直
于点
,线段
的垂直平分线交
于点
.
(i)求点
的轨迹
的方程;
(ii)若
为点
的轨迹
的过点
的两条相互垂直的弦,求四边形
面积的最小值.
(本小题满分14分)
设椭圆
C
:
的左、右焦点分别为
F
1
、
F
2
,
A
是椭圆C上的一点,
,坐标原点O到直线
AF
1
的距离为
.
(Ⅰ)求椭圆
C
的方程;
(Ⅱ)设
Q
是椭圆
C
上的一点,过点
Q
的直线
l
交
x
轴于点
,交
y
轴于点
M
,若
,求直线
l
的斜率.
在椭圆
的焦点为
,点p在椭圆上,若
,则
的大小为
椭圆
上存在一点P,使得它对两个焦点
,
的张角
,则该椭圆的离心率的取值范围是
A.
B.
C.
D.
设
,
,
,(其中
)的离心率分别为
,则( ).
A.
B.
C.
D.
大小不确定
关 闭
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