题目内容
【题目】某学校开展主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活动，为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图.请根据以下信息，解答下列问题：
等级 | 频数 | 频率 |
优秀 | 21 | 42% |
良好 |
| 40% |
合格 | 6 |
|
待合格 | 3 | 6% |
（1）本次调查随机抽取了__________名学生，表中
__________，
__________；
（2）补全条形统计图；
（3）若全校有
名学生，请你估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有多少人.
【答案】（1）
，
，
；（2）详见解析；（3）
人.
【解析】
（1）根据优秀组频率和频数，求出随机抽取的人数，以及
的值；
（2）根据（1）中的
值，补全条形统计图；
（3）根据样本中达到“优秀”和“良好”等级的频率，即可求解.
（1）优秀有
人，频率为
，所以抽取样本人数为
，
，
；
（2）条形图如下：
（3）抽取的样本中达到“优秀”和“良好”等级的频率为
，
人，
所以估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有1640人.
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【题目】某便利店每天以每件5元的价格购进若干鲜奶，然后以每件10元价格出售，如果当天卖不完，剩下的鲜奶作餐厨垃圾处理.便利店记录了100天这种鲜奶的日需求量
（单位：件）如表所示：
日需求量n（件） | 140 | 150 | 160 | 170 | 180 | 190 | 200 |
频数 | 10 | 20 | 16 | 16 | 15 | 12 | 11 |
以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.
（1）若便利店一天购进160件这种鲜奶，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列与数学期望及方差；
（2）若便利店一天购进160件或170件这种鲜奶，仅从获得利润大的角度考虑，你认为应购进160件还是170件？请说明理由.
【题目】某商场举行优惠促销活动，顾客仅可以从以下两种优惠方案中选择一种.
方案一：每满100元减20元；
方案二：满100元可抽奖一次.具体规则是从装有2个红球、2个白球的箱子随机取出3个球（逐个有放回地抽取），所得结果和享受的优惠如下表：（注：所有小球仅颜色有区别）
红球个数 | 3 | 2 | 1 | 0 |
实际付款 | 7折 | 8折 | 9折 | 原价 |
（1）该商场某顾客购物金额超过100元，若该顾客选择方案二，求该顾客获得7折或8折优惠的概率；
（2）若某顾客购物金额为180元，选择哪种方案更划算？
【题目】某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过
的包裹收费
元；重量超过
的包裹，除
收费
元之外，超过
的部分，每超出
（不足
，按
计算）需再收
元.
该公司将近
天，每天揽件数量统计如下：
包裹件数范围 |
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包裹件数 （近似处理） |
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天数 |
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（1）某人打算将
， 
， 
三件礼物随机分成两个包裹寄出，求该人支付的快递费不超过
元的概率；
（2）该公司从收取的每件快递的费用中抽取
元作为前台工作人员的工资和公司利润，剩余的作为其他费用.前台工作人员每人每天揽件不超过
件，工资
元，目前前台有工作人员
人，那么，公司将前台工作人员裁员
人对提高公司利润是否更有利？
