题目内容
【题目】某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过
的包裹收费
元；重量超过
的包裹，除
收费
元之外，超过
的部分，每超出
（不足
，按
计算）需再收
元.
该公司将近
天，每天揽件数量统计如下：
包裹件数范围 |
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包裹件数 （近似处理） |
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天数 |
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（1）某人打算将
， 
， 
三件礼物随机分成两个包裹寄出，求该人支付的快递费不超过
元的概率；
（2）该公司从收取的每件快递的费用中抽取
元作为前台工作人员的工资和公司利润，剩余的作为其他费用.前台工作人员每人每天揽件不超过
件，工资
元，目前前台有工作人员
人，那么，公司将前台工作人员裁员
人对提高公司利润是否更有利？
【答案】(1) 
；(2)答案见解析.
【解析】试题分析： 
通过列表给出寄出方式，运用古典概率即可计算结果
求出各种情况的频率，分别求出不裁员和裁员两种情况的利润，比较结果
解析：（1）由题意，寄出方式有以下三种可能：
情况 | 第一个包裹 | 第二个包裹 | 甲支付的总快递费 | ||||
礼物 | 重量（ | 快递费（元） | 礼物 | 重量（ | 快递费（元） | ||
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所有
种可能中，有
种可能快递费未超过
元，根据古典概型概率计算公式，所求概率为
.
（2）将题目中的数据转化为频率，得
包裹件数范围 |
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包裹件数 （近似处理） |
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天数 |
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频率 |
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若不裁员，则每天可揽件的上限为
件，公司每日揽件数情况如下：
包裹件数 （近似处理） |
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实际揽件数 |
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频率 |
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平均揽件数 |
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故公司平均每日利润为
（元）；
若裁员
人，则每天可揽件的上限为
件，公司每日揽件数情况如下：
包裹件数 （近似处理） |
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实际揽件数 |
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频率 |
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平均揽件数 |
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故公司平均每日利润为
（元）.
故公司将前台工作人员裁员
人对提高公司利润不利.
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