题目内容

【题目】设抛物线x2=4y的焦点为F，过点F作斜率为k（k＞0）的直线l与抛物线相交于A、B两点，且点P恰为AB的中点，过点P作x轴的垂线与抛物线交于点M，若|MF|=4，则直线l的方程为（ ）
A.
B.y= x+1
C.
D.

【答案】B
【解析】解：由题意，抛物线的准线方程为y=﹣1，M（2 ，3），P的横坐标为2 ， 设直线方程为y=kx+1，与抛物线x2=4y联立，可得x2﹣4kx﹣4=0，
∴4 =4k，∴k= ，
∴直线l的方程为y= x+1．
故选B．
由题意，抛物线的准线方程为y=﹣1，M（2 ，3），P的横坐标为2 ，设直线方程为y=kx+1，与抛物线x2=4y联立，可得x2﹣4kx﹣4=0，利用韦达定理，求出k，即可得出结论、

练习册系列答案
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