题目内容
【题目】为了解某单位员工的月工资水平，从该单位500位员工中随机抽取了50位进行调查，得到如下频数分布表和频率分布直方图：
月工资 | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） | [65，75） |
男员工数 | 1 | 8 | 10 | 6 | 4 | 4 |
女员工数 | 4 | 2 | 5 | 4 | 1 | 1 |
（1）试由图估计该单位员工月平均工资；
（2）现用分层抽样的方法从月工资在[45，55）和[55，65）的两组所调查的男员工中随机选取5人，问各应抽取多少人？
（3）若从月工资在[25，35）和[45，55）两组所调查的女员工中随机选取2人，试求这2人月工资差不超过1000元的概率．
【答案】
（1）解：由频率分布直方图估计该单位员工月平均工资为：
20×0.01×10+30×0.02×10+40×0.03×10++50×0.02×10+60×0.01×10+70×0.01×10=43（百元），
即该单位员工月平均工资估计为4300元
（2）解：用分层抽样的方法从月工资在[45，55）和[55，65）的两组所调查的男员工中随机选取5人，
则月工资在[45，55）中抽取：5× 
=3人，
月工资在[55，65）中抽取：5× 
=2人
（3）解：由上表可知：月工资在[25，35）组的有两名女工，分别记作甲和乙，
月工资在[45，55）组的有四名女工，分别记作A，B，C，D．现在从这6人中随机选取2人的基本事件有如下15组：
（甲，乙），（甲，A），（甲，B），（甲，C），（甲，D），
（乙，A），（乙，B），（乙，C），（乙，D），
（A，B），（A，C），（A，D），
（B，C），（B，D），
（C，D）
其中月工资差不超过1000元，即为同一组的有：
（甲，乙），（A，B），（A，C），（A，D），（B，C），（B，D），（C，D）共7组，
∴这2人月工资差不超过1000元的概率为p= 
【解析】（1）由频率分布直方图能估计该单位员工月平均工资．（2）用分层抽样的方法从月工资在[45，55）和[55，65）的两组所调查的男员工中随机选取5人，能求出月工资在[45，55）中抽取的人数和月工资在[55，65）中抽取的人数．（3）由上表可知：月工资在[25，35）组的有两名女工，分别记作甲和乙，月工资在[45，55）组的有四名女工，分别记作A，B，C，D．现在从这6人中随机选取2人利用列举法求出基本事件有15组，其中月工资差不超过1000元，即为同一组的有7组，由此能求出这2人月工资差不超过1000元的概率．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用频率分布直方图的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握频率分布表和频率分布直方图，是对相同数据的两种不同表达方式.用紧凑的表格改变数据的排列方式和构成形式，可展示数据的分布情况.通过作图既可以从数据中提取信息，又可以利用图形传递信息．
