Question

（本小题满分12分）已知圆经过、两点，且圆心在直线上．
（1）求圆的方程；
（2）若直线经过点且与圆相切，求直线的方程．

Answer 1

（1）
（2）或．

解（１）设圆的方程为，                 
依题意得：                                            
解得．                                                      
所以圆的方程为．                                       
圆心为的圆的半径长．                  
所以圆的方程为．                  　　　　　　 ……6分  
（2）由于直线经过点，
当直线的斜率不存在时，与圆相离．           
当直线的斜率存在时，可设直线的方程为，           
即：．                                            
因为直线与圆相切，且圆的圆心为，半径为，所以有
．                                     
解得或．                                                      
所以直线的方程为或，
即：或． 　　　　　　　　　　　　　　　……１２分