题目内容
【题目】经过市场调查，超市中的某种小商品在过去的近40天的日销售量（单位：件）与价格（单位：元）为时间
（单位：天）的函数，且日销售量近似满足
，价格近似满足
。
(1)写出该商品的日销售额
（单位：元）与时间（
）的函数解析式并用分段函数形式表示该解析式（日销售额=销售量
商品价格）；
(2)求该种商品的日销售额的最大值和最小值.
【答案】（1）
；
（2）当
时，
取最小值
，当
时，取最大值
.
【解析】
（1）根据题意知
，去掉绝对值，写成分段函数即可；（2）根据第一问的表达式，分段讨论函数的单调性，分段得到函数最值即可.
（1）由题意知
。
（2）当
时，
在区间
上单调递减，故
；
当
时，
在区间
上单调递增，在区间
上单调递减，故
当时，取最小值，当时，取最大值。
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