题目内容
(本小题满分12分)
如图,是圆的的直径,点是弧的中点,,分别是,的中点,
平面.
(Ⅰ)求异面直线与所成的角;
(Ⅱ)证明 平面.
如图,是圆的的直径,点是弧的中点,,分别是,的中点,
平面.
(Ⅰ)求异面直线与所成的角;
(Ⅱ)证明 平面.
(1)(2)略
(Ⅰ)因为,分别是,的中点,所以,因此是异面直线与所成的角. ……分
又因为是圆的的直径,点是弧的中点,所以是以为直角的等腰
直角三角形.于是.
故异面直线与所成的角为.
……分
(Ⅱ)因为平面,平面,所以. ……分
由(Ⅰ)知,,所以平面. ……分
又由(Ⅰ)知,,故平面. ……分
又因为是圆的的直径,点是弧的中点,所以是以为直角的等腰
直角三角形.于是.
故异面直线与所成的角为.
……分
(Ⅱ)因为平面,平面,所以. ……分
由(Ⅰ)知,,所以平面. ……分
又由(Ⅰ)知,,故平面. ……分
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