Question

【题目】已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≥0}，集合B={x|x≥1}． （Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）若全集U=R，求（UA）∪B．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）集合A={x|x2﹣2x﹣3≥0}={x|x≤﹣1或x≥3}，

（Ⅱ）全集U=R，则UA={x|﹣1＜x＜3}，

又集合B={x|x≥1}，

所以（UA）∪B={x|x＞﹣1}

【解析】（Ⅰ）化简集合A即可；（Ⅱ）根据补集与并集的定义写出计算结果即可．
【考点精析】认真审题，首先需要了解交、并、补集的混合运算(求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法)．