题目内容
【题目】函数y=ln（x2+2x﹣3）的单调递减区间是（ ）
A.（﹣∞，﹣3）
B.（﹣∞，﹣1）
C.（﹣1，+∞）
D.（1，+∞）
【答案】A
【解析】解：由x2+2x﹣3＞0，得x＜﹣3或x＞1，
∴函数f（x）=ln（x2+2x﹣3）的定义域为（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞），
又内层函数t=x2+2x﹣3的对称轴方程为x=﹣1，
则内函数在（﹣∞，﹣3）上为减函数，在（1，+∞）上为增函数，
且外层函数对数函数y=lnt为定义域内的增函数，
故复合函数数f（x）=ln（x2+2x﹣3）的单调递减区间为（﹣∞，﹣3）．
所以答案是：A .
【考点精析】掌握复合函数单调性的判断方法是解答本题的根本，需要知道复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减”．
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