题目内容
数列
,-
,
,-
,…的一个通项公式是( )
1 |
3 |
1 |
3 |
5 |
27 |
7 |
81 |
A.an=(-1)n+1
| B.an=(-1)n
| ||||
C.an=(-1)n+1
| D.an=(-1)n+1
|
将数列的第2项还原为未约分的形式,可得
,-
,
,-
,…
记数列{cn}为1,3,5,7,….可得{cn}构成以1为首项、公差d=2的等差数列,
∴cn=1+2(n-1)=2n-1.
再记数列{bn}为3,-9,27,-81,….可得{bn}构成以3为首项、公比q=-3的等比数列,
∴bn=3×(-3)n-1=(-1)n-1•3n.
∵数列
,-
,
,-
,…的通项公式为an=
的形式,
∴所求通项公式为an=
=(-1)n+1
.
故选:A
1 |
3 |
3 |
9 |
5 |
27 |
7 |
81 |
记数列{cn}为1,3,5,7,….可得{cn}构成以1为首项、公差d=2的等差数列,
∴cn=1+2(n-1)=2n-1.
再记数列{bn}为3,-9,27,-81,….可得{bn}构成以3为首项、公比q=-3的等比数列,
∴bn=3×(-3)n-1=(-1)n-1•3n.
∵数列
1 |
3 |
3 |
9 |
5 |
27 |
7 |
81 |
cn |
bn |
∴所求通项公式为an=
2n-1 |
(-1)n-1•3n |
2n-1 |
3n |
故选:A
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