题目内容
已知抛物线
与直线
交于A,B两点(易于原点O),且以AB为直径的圆恰好过原点.
(1)求证:直线过定点.
(2)求:
面积的最小值.
与直线交于A,B两点(易于原点O),且以AB为直径的圆恰好过原点.(1)求证:直线
过定点.(2)求:
面积的最小值.证(1)设
易知直线不平行于x轴,设的方程为x=ky+b…………2分
由AB为直径的圆过原点,得OA⊥OB…………3分
……………5分
由
得
……………6分
由韦达定理得
………7分
故:的方程为
,∴直线过定点(1,0)………8分
解(2):设C(1,0),则
……………10分
………………12分
∴当k=0时,
最小为1.…………13分
易知直线
不平行于x轴,设的方程为x=ky+b…………2分由AB为直径的圆过原点,得OA⊥OB…………3分
……………5分由
得……………6分由韦达定理得
………7分故:
的方程为,∴直线过定点(1,0)………8分解(2):设C(1,0),则
……………10分………………12分∴当k=0时,
最小为1.…………13分同答案
练习册系列答案
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焦点坐标为（2001，2002），则它的顶点坐标为 
准线为l，l与x轴相交于点E，过F且倾斜角等于60°的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AB⊥l，垂足为B，则四边形ABEF的面积等于（）
的直线与抛物线
交于
两点，若线段
中点的横坐标为
，求
。
的焦点F作倾斜角为
的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则
________________ 
的焦点弦AB,求
的值.