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若抛物线
焦点坐标为(2001,2002),则它的顶点坐标为
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顶点坐标为
抛物线化为
顶点在(-m,-n),P=
,焦点为
,
,得-m=2001,
.∴顶点坐标为
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直线y=x+1被抛物线y
2
=-2x所截得的弦的中点的坐标为____________.
若抛物线y=2x
2
上两点A(x
1
,y
1
)、B(x
2
,y
2
)关于直线y=x+m对称,且x
1
x
2
=-
,则实数m的值为________________.
已知圆
+
-9x=0,与顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线交于A、B两点,
OAB的垂心恰为抛物线的焦点,求抛物线的方程。
已知抛物线
,其焦点为
F
,一条过焦点
F
,倾斜角为
的直线交抛物线于
A
,
B
两点,连接
AO
(
O
为坐标原点),交准线于点
,连接
BO
,交准线于点
,求四边形
的面积.
设抛物线
(
)的焦点为
F
,经过点
F
的直线交抛物线于
A
、
B
两点.点
C
在抛物线的准线上,且
BC
∥
X
轴.证明直线
AC
经过原点
O
.
已知抛物线
:
和抛物线
:
是否存在直线
,使直线
与抛物线
从下到上顺次交于点
且这些点的纵坐标
组成等差数列?若存在,求出直线
的方程,若不存在,请说出理由
已知抛物线
与直线
交于A,B两点(易于原点O),且以AB为直径的圆恰好过原点.
(1)求证:直线
过定点.
(2)求:
面积的最小值.
已知P为抛物线
关 闭
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