题目内容
【题目】若函数
只有一个极值点，则k的取值范围为
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
利用函数求导函数 f′（x）＝ex（x﹣2）﹣kx2+2kx＝（x﹣2）（ex﹣kx），只有一个极值点时f′（x）＝0只有一个实数解，有ex﹣kx≥0，设新函数设u（x）＝ex，v（x）＝kx，等价转化数形结合法即可得出结论，
解：函数f（x）＝ex（x﹣3）﹣
kx3+kx2只有一个极值点，
f′（x）＝ex（x﹣2）﹣kx2+2kx＝（x﹣2）（ex﹣kx），
若函数f（x）＝ex（x﹣3）﹣kx3+kx2只有一个极值点，f′（x）＝0只有一个实数解，
则：ex﹣kx≥0，
从而得到：ex≥kx，
当k＝0 时，成立．
当k≠0时，设u（x）＝ex，v（x）＝kx
如图：
当两函数相切时，k＝e，此时得到k的最大值，但k＜0时不成立．
故k的取值范围为：（0，e]
综上：k的取值范围为：[0，e]
故选：B．
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| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 0.8 | 1.8 | 3.3 | 4.5 | 4.7 | 6.8 |
（1）根据表中数据建立y关于x的回归方程为
.我们认为，若残差绝对值
，则该数据为可疑数据，请找出上表中的可疑数据；
（2）经过确认，数据采集有误，（1）中可疑数据的维修保养总费用应增加0.7千元.请重新利用线性回归模型拟合数据.（精确到0.01）
附：
，
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