Question

【题目】保护环境，防治环境污染越来越得到人们的重视，某企业在现有设备下每日生产总成本（单位：万元）与日产量（单位：吨）之间的函数关系式为．现为了减少大气污染，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为万元，除尘后，当日产量时，每日生产总成本．

（1）求的值；

（2）若每吨产品出厂价为48万元，试求除尘后日产量为多少吨时，每吨产品的利润最大，最大利润为多少万元？

Answer 1

【答案】（1）k＝2； （2）日产量为4吨时，每吨产品的利润最大，最大利润为26万元．

【解析】

（1）求出除尘后的函数解析式，利用当日产量时，总成本，代入计算得；

（2）求出每吨产品的利润，利用基本不等式求解即可．

解：（1）由题意，除尘后，

将，代入得解得；

（2）由（1）值，总利润，

则每吨产品的利润，

当且仅当，即时取等号，

所以除尘后日产量为吨时，每吨产品的利润最大，最大利润为万元．