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设函数
的定义域为
,若满足:①
在
内是单调函数; ②存在
,使得
在
上的值域为
,那么就称
是定义域为
的“成功函数”.若函数
是定义域为
的“成功函数”,则
的取值范围为 ( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
试题分析:无论
,还是
,都有
是增函数, 故
,
,所以方程
有两个根,即
有两个根,设
,则直线
与函数
有两个交点,画出这两个图象可以看出
的取值范围是
,显然此时函数定义域为
,选C.
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某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为30元,并且每件产品须向总公司缴纳a元(a为常数,2≤a≤5)的管理费,根据多年的统计经验,预计当每件产品的售价为x元时,产品一年的销售量为
(e为自然对数的底数)万件,已知每件产品的售价为40元时,该产品一年的销售量为500万件.经物价部门核定每件产品的售价x最低不低于35元,最高不超过41元.
(Ⅰ)求分公司经营该产品一年的利润L(x)万元与每件产品的售价x元的函数关系式;
(Ⅱ)当每件产品的售价为多少元时,该产品一年的利润L(x)最大,并求出L(x)的最大值.
参考公式:
为常数
.
设
为实常数,
是定义在R上的奇函数,当
时,
.若“
,
”是假命题,则
的取值范围为
.
有两个投资项目
、
,根据市场调查与预测,A项目的利润与投资成正比,其关系如图甲,B项目的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图乙.(注:利润与投资单位:万元)
(1)分别将A、B两个投资项目的利润表示为投资x(万元)的函数关系式;
(2)现将
万元投资A项目, 10-x万元投资B项目.h(x)表示投资A项目所得利润与投资B项目所得利润之和.求h(x)的最大值,并指出x为何值时,h(x)取得最大值.
设函数
有两个极值点
,且
,则 ( )
A.
B.
C.
D.
若关于
的方程
有四个不同的实数解,则
的取值范围为 ( )
A.
B.
C.
D.
若函数
的定义域和值域都是
(
),则常数
的取值范围是
.
已知
,其中
、
为常数,且
,若
为常数,则
的值为
.
已知函数
,给出下列命题:
(1)
必是偶函数;
(2)当
时,
的图象关于直线
对称;
(3)若
,则
在区间
上是增函数;
(4)
有最大值
.
其中正确的命题序号是( )
A.(3)
B.(2)(3)
C.(3)(4)
D.(1)(2)(3)
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