题目内容
已知直线l过直线l1：2x-3y+2=0，l2：3x-4y-2=0的交点P，且与直线4x+y-4=0平行，
（1）求直线l的方程；
（2）求直线l与两坐标轴围成的三角形面积．
（1）求直线l的方程；
（2）求直线l与两坐标轴围成的三角形面积．
考点：直线的截距式方程,直线的一般式方程与直线的平行关系
专题：直线与圆
分析：（1）联立两直线方程解方程组可得点P的坐标，由平行关系可是直线l的方程为4x+y+c=0，代入点P的坐标可得c值，可得直线方程；
（2）分别令x=0和y=0，可得直线l与两坐标的交点坐标，由三角形的面积公式可得．
（2）分别令x=0和y=0，可得直线l与两坐标的交点坐标，由三角形的面积公式可得．
解答：
解：（1）联立两直线方程可得
，
解方程组可得
，即直线l1与l2的交点P为（14，10），
由平行关系可是直线l的方程为4x+y+c=0，
代入点P（14，10）可得4×14+10+c=，解得c=-66，
∴直线l的方程为4x+y-66=0；
（2）由（1）知直线l的方程为4x+y-66=0，
令x=0可得y=66，令y=0可得x=
，
∴直线l与两坐标的交点分别为（
，0）和（0，66），
∴直线l与两坐标轴围成的三角形面积S=
×
×66=
|
解方程组可得
|
由平行关系可是直线l的方程为4x+y+c=0，
代入点P（14，10）可得4×14+10+c=，解得c=-66，
∴直线l的方程为4x+y-66=0；
（2）由（1）知直线l的方程为4x+y-66=0，
令x=0可得y=66，令y=0可得x=
| 33 |
| 2 |
∴直线l与两坐标的交点分别为（
| 33 |
| 2 |
∴直线l与两坐标轴围成的三角形面积S=
| 1 |
| 2 |
| 33 |
| 2 |
| 1089 |
| 2 |
点评：本题考查直线的方程和三角形的面积，涉及方程组的解方程，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
f（x）=（m-1）x2+2mx+3是偶函数，则f（-1），f(-
)，f(
)的大小关系为（ ）
| 2 |
| 3 |
A、f(-
| ||||
B、f(-1)＜f(
| ||||
C、f(
| ||||
D、f(
|
圆C：x2+y2=1关于直线x=2对称的圆的方程为（ ）
| A、（x-4）2+y2=1 |
| B、（x+4）2+y2=1 |
| C、x2+（y-4）2=1 |
| D、x2+（y+4）2=1 |
设a，b∈[0，+∞），A=
+
，B=
，则A、B的大小关系是（ ）
| a |
| b |
| a+b |
| A、A≤B | B、A≥B |
| C、A＜B | D、A＞B |
已知定义在R上的偶函数f（x）满足：当x≥0时，f（x）=x3-8，则关于x的不等式：2f（x-2）＞1的解集为（ ）
| A、{x|x＜0或x＞2} |
| B、{x|x＜0或x＞4} |
| C、{x|x＜-2或x＞4} |
| D、{x|x＜-2或x＞2} |