题目内容

某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18,19,20层可以停靠,若该电梯在底层载有5位乘客,且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为,用X表示这5位乘客在第20层下电梯的人数,求随机变量X的分布列.

X的分布列为

X
0
1
2
3
4
5
P






 

解析解:考查每一位乘客是否在第20层下电梯为一次试验,这是5次独立重复试验,即X~B
即有P(X=k)=C5kk5-k,k=0,1,2,3,4,5,
从而X的分布列为

X
0
1
2
3
4
5
P






 

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