题目内容
20．利用逆矩阵解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=8}\\{4x-5y=2}\end{array}\right.$．分析 先根据系数行列式，得到矩阵A可逆．写出其逆矩阵，即可解得原方程组的解
解答 解：先计算矩阵行列式的值$|\begin{array}{l}{2}&{1}\\{4}&{-5}\end{array}|$=-14
∴A-1=$[\begin{array}{l}{\frac{5}{14}}&{\frac{1}{14}}\\{\frac{2}{7}}&{-\frac{1}{7}}\end{array}]$
方程组的解为$[\begin{array}{l}{x}\\{y}\end{array}]$=$[\begin{array}{l}{\frac{5}{14}}&{\frac{1}{14}}\\{\frac{2}{7}}&{-\frac{1}{7}}\end{array}]$$[\begin{array}{l}{8}\\{2}\end{array}]$=$[\begin{array}{l}{3}\\{2}\end{array}]$．
点评 本小题主要考查逆变换与逆矩阵的计算、系数矩阵的逆矩阵解方程组等基础知识，考查运算求解能力与转化思想．属于基础题．
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9．下列函数中，周期为π，且在$[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]$上为减函数的是（ ）
| A． | $y=cos（x+\frac{5π}{2}）$ | B． | $y=cos（2x+\frac{5π}{2}）$ | C． | $y=sin（x+\frac{5π}{2}）$ | D． | $y=sin（2x+\frac{5π}{2}）$ |
如图，在多面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，BA⊥AD，FE∥AD∥BC，M为CE的中点，EF=FA=AB=BC=$\frac{1}{2}$AD=1．
如图，F是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左焦点，椭圆的离心率为$\frac{1}{2}$．A，B为椭圆的左顶点和上顶点，点C在x轴上，BC⊥BF，△BCF的外接圆M恰好与直线l1：x+$\sqrt{3}$y+3=0相切．