Question

【题目】下面给出的命题中：

（1）已知函数，则；

（2）“”是“直线与直线互相垂直”的必要不充分条件；

（3）已知随机变量服从正态分布，且，则；

（4）已知圆，圆，则这两个圆恰有两条公切线.

其中真命题的个数为

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】B

【解析】(1)由=sina,可得=sin=1,故(1)正确；

(2)直线(m+2)x+my+1=0与直线(m2)x+(m+2)y3=0互相垂直(m+2)(m2)+m(m+2)=0，

即m=2或m=1.

∴“m=2”是“直线(m+2)x+my+1=0与直线(m2)x+(m+2)y3=0互相垂直”的充分不必要条件,故(2)错误；

(3)随机变量ξ服从正态分布,且P(2ξ0)=0.4,则P(ξ>2)=0.1,故(3)错误；

(4)圆化为(x+1)2+y2=1,圆化为=1，两圆的圆心距d=1，小于两半径之和，两圆相交，∴这两个圆恰有两条公切线,故(4)正确。

∴正确的命题是2个。

故选：B.