题目内容
【题目】某公司为了鼓励运动提高所有用户的身体素质，特推出一款运动计步数的软件，所有用户都可以通过每天累计的步数瓜分红包，大大增加了用户走步的积极性，所以该软件深受广大用户的欢迎.该公司为了研究“日平均走步数和性别是否有关”，统计了2019年1月份所有用户的日平均步数，规定日平均步数不少于8000的为“运动达人”，步数在8000以下的为“非运动达人”，采用按性别分层抽样的方式抽取了100个用户，得到如下列联表：
运动达人 | 非运动达人 | 总计 | |
男 | 35 | 60 | |
女 | 26 | ||
总计 | 100 |
（1）（i）将
列联表补充完整；
（ii）据此列联表判断，能否有
的把握认为“日平均走步数和性别是否有关”？
（2）从样本中的运动达人中抽取7人参加“幸运抽奖”活动，通过抽奖共产生2位幸运用户，求这2位幸运用户恰好男用户和女用户各一位的概率.
附：
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【答案】（1）（i）列联表见解析；（ii）没有；（2）
.
【解析】
（1）（i）根据题意补全
列联表；
（ii）代入数据计算
，对照临界值做出判断即可；
（2）由分层抽样方法，利用列举法求出基本事件数，计算所求的概率值.
（1）（i）
运动达人 | 非运动达人 | 总计 | |
男 | 35 | 25 | 60 |
女 | 14 | 26 | 40 |
总计 | 49 | 51 | 100 |
（ii）由列联表得
，
所以没有
的把握认为“日平均走步数和性别是否有关”；
（2）由列联表知从运动达人中抽取的男用户人数为
，女用户人数为
，
男用户编号
，
，
，
，
，女用户编号
，
，则抽取的两位幸运用户有：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共21种，其中男女各一位的有10种，概率为，
所以这2位幸运用户恰好男用户和女用户各一位的概率为.
【题目】已知椭圆C：
（
）的左右焦点分别为
，
.椭圆C上任一点P都满足
，并且该椭圆过点
.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点
的直线l与椭圆C交于A,B两点，过点A作x轴的垂线，交该椭圆于点M，求证：
三点共线.
【题目】已知甲、乙两名工人在同样条件下每天各生产100件产品，且每生产1件正品可获利20元，生产1件次品损失30元，甲，乙两名工人100天中出现次品件数的情况如表所示.
甲每天生产的次品数/件 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
对应的天数/天 | 40 | 20 | 20 | 10 | 10 |
乙每天生产的次品数/件 | 0 | 1 | 2 | 3 |
对应的天数/天 | 30 | 25 | 25 | 20 |
（1）将甲每天生产的次品数记为
（单位：件），日利润记为
（单位：元），写出与的函数关系式；
（2）如果将统计的100天中产生次品量的频率作为概率，记
表示甲、乙两名工人1天中各自日利润不少于1950元的人数之和，求随机变量的分布列和数学期望.
