题目内容
【题目】下列说法中正确的是（ ）
A.对具有线性相关关系的变量
有一组观测数据
，其线性回归方程是
，且
，则实数
的值是
B.正态分布
在区间
和
上取值的概率相等
C.若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数
的值越接近于1
D.若一组数据
的平均数是2，则这组数据的众数和中位数都是2
【答案】ABD
【解析】
由已知求出可得
，代入
可解得
，即可判断A；根据正态分布的对称性，即可判断选项B；若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数
的绝对值越接近于1，可得C答案错误；由一组数据
的平均数是2算出
，即可判断D答案正确.
由
可得
，代入可解得
，故A答案正确；
因为区间
和
关于
对称，
所以正态分布
在区间和上取值的概率相等，
故B答案正确；
若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1，
故C答案错误；
若一组数据的平均数是2，即
解得
，所以这组数的众数和中位数都是2，故D答案正确
故选：ABD
【题目】某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：
产品A(件) | 产品B(件) | ||
研制成本与塔载 | 20 | 30 | 计划最大资 |
产品重量(千克/件) | 10 | 5 | 最大搭载 |
预计收益(万元/件) | 80 | 60 |
试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？
【题目】某公司为了鼓励运动提高所有用户的身体素质，特推出一款运动计步数的软件，所有用户都可以通过每天累计的步数瓜分红包，大大增加了用户走步的积极性，所以该软件深受广大用户的欢迎.该公司为了研究“日平均走步数和性别是否有关”，统计了2019年1月份所有用户的日平均步数，规定日平均步数不少于8000的为“运动达人”，步数在8000以下的为“非运动达人”，采用按性别分层抽样的方式抽取了100个用户，得到如下列联表：
运动达人 | 非运动达人 | 总计 | |
男 | 35 | 60 | |
女 | 26 | ||
总计 | 100 |
（1）（i）将
列联表补充完整；
（ii）据此列联表判断，能否有
的把握认为“日平均走步数和性别是否有关”？
（2）从样本中的运动达人中抽取7人参加“幸运抽奖”活动，通过抽奖共产生2位幸运用户，求这2位幸运用户恰好男用户和女用户各一位的概率.
附：
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