题目内容
【题目】某农场共有土地50亩，这些地可种西瓜、棉花、玉米．这些农作物每亩地所需劳力和预计产值如下表．若该农场有20名劳动力，应怎样计划才能使每亩地都能种上作物(玉米必种)，所有劳动力都被安排工作(每名劳动力只能种植一种作物)且作物预计总产值达最高？
作物 | 劳力/亩 | 产值/亩 |
西瓜 | 1/2 | 0.6万元 |
棉花 | 1/3 | 0.5万元 |
玉米 | 1/4 | 0.3万元 |
【答案】安排1人种4亩玉米，8人种24亩棉花，11人种22亩西瓜时，农作物总产值最高且每个劳力都有工作
【解析】试题分析：设种x亩玉米(4≤x≤50)，y亩棉花(0≤y≤50)时，总产值为h且每个劳动力都有工作根据已知写出
的关系式
， 
＋
＋
＝20联立整理可得
最终可得
.
试题解析：
解：设种x亩玉米(4≤x≤50)，y亩棉花(0≤y≤50)时，总产值为h且每个劳动力都有工作．
所以h＝0.3x＋0.5y＋0.6[50－(x＋y)]，且x，y满足， 
＋
＋
＝20；
整理得
，且x＝4k，k∈N，
所以欲使h为最大，则x应为最小，
故当x＝4(亩)时，hmax＝26.4万元，此时y＝24(亩)．
故安排1人种4亩玉米，8人种24亩棉花，11人种22亩西瓜时，农作物总产值最高且每个劳力都有工作．
【题目】为了解喜好体育运动是否与性别有关，某报记者随机采访50个路人，将调查情况进行整理后制成下表：
年龄（岁） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） | [65，75） |
频数 | 5 | 10 | 8 | 10 | 5 | 5 |
喜好人数 | 4 | 6 | 6 | 3 | 3 |
（1）在调查的结果中，喜好体育运动的女性有10人，不喜好体育运动的男性有5人，请将下面的2×2列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜好体育运动与性别有关？说明你的理由；
喜好体育运动 | 不喜好体育运动 | 合计 | |
男生 | 5 | ||
女生 | 10 | ||
合计 | 50 |
（2）若从年龄在[15，25），[25，35）的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不喜好体育运动的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望． 下面的临界值表供参考：
P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：K2= 
，其中n=a+b+c+d）
【题目】濮阳市黄河滩区某村2010年至2016年人均纯收入（单位：万元）的数据如下表：
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2010年至2016年该村人均纯收入的变化情况，并预测该村2017年人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小乘法估计公式分别为： 
= 
， 
= 
﹣ 
．
【题目】为了考察某种中成药预防流感的效果，抽样调查40人，得到如下数据
| 患流感 | 未患流感 |
服用药 | 2 | 18 |
未服用药 | 8 | 12 |
根据表中数据，通过计算统计量K2= 
，并参考以下临界数据：
P（K2＞k0） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
若由此认为“该药物有效”，则该结论出错的概率不超过（ ）
A.0.05
B.0.025
C.0.01
D.0.005
