[题目]已知函数处都取得极值．(1)求a.b的值,的单调区间．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知函数处都取得极值．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）的单调区间．

【答案】
（1）解：由已知可得f'（x）=3x2+2ax+b，

由

可得；

（2）解：由（1）知f'（x）=3x2﹣x﹣2=（3x+2）（x﹣1），

由．列表如下：

x				1	（1，+∞）
f'（x）	+	0	﹣	0	+
f（x）	增	极大	减	极小	增

所以函数f（x）的递增区间为与（1，+∞），递减区间为

【解析】（1）求出函数的导数，得到关于a，b的方程组，解出即可求出a，b的值；（2）解关于导函数的不等式，从而求出函数的单调区间．
【考点精析】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性和函数的极值与导数的相关知识点，需要掌握一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系：在某个区间内，(1)如果，那么函数在这个区间单调递增；(2)如果，那么函数在这个区间单调递减；求函数的极值的方法是:（1）如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值（2）如果在附近的左侧,右侧,那么是极小值才能正确解答此题．

练习册系列答案

作物	劳力/亩	产值/亩
西瓜	1/2	0.6万元
棉花	1/3	0.5万元
玉米	1/4	0.3万元

【题目】已知函数（＞0， ≠1， ≠﹣1），是定义在（﹣1，1）上的奇函数.

（1）求实数的值；

（2）当=1时，判断函数在（﹣1，1）上的单调性，并给出证明；

（3）若且，求实数的取值范围.

【题目】“累积净化量（CCM）”是空气净化器质量的一个重要衡量指标，它是指空气净化器从开始使用到净化效率为50%时对颗粒物的累积净化量，以克表示．根据GB/T18801﹣2015《空气净化器》国家标准，对空气净化器的累积净化量（CCM）有如下等级划分：

累积净化量（克）	（3，5]	（5，8]	（8，12]	12以上
等级	P1	P2	P3	P4

为了了解一批空气净化器（共2000台）的质量，随机抽取n台机器作为样本进行估计，已知这n台机器的
累积净化量都分布在区间（4，14]中，按照（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]，（12，14]，均匀分组，其中累积净化量在（4，6]的所有数据有：4.5，4.6，5.2，5.7和5.9，并绘制了如下频率分布直方图．

（Ⅰ）求n的值及频率分布直方图中的x值；
（Ⅱ）以样本估计总体，试估计这批空气净化器（共2000台）中等级为P2的空气净化器有多少台？
（Ⅲ）从累积净化量在（4，6]的样本中随机抽取2台，求恰好有1台等级为P2的概率．

【题目】如图程序框图输出的结果为（）
A.52
B.55
C.63
D.65

【题目】已知数集X={x1，x2，…，xn}（其中xi>0，i=1，2，…，n，n≥3），若对任意的xk∈X（k=1，2，…，n），都存在xi，xj∈X（xi≠xj），使得下列三组向量中恰有一组共线：

①向量（xi，xk）与向量（xk，xj）；②向量（xi，xj）与向量（xj，xk）；③向量（xk，xi）与向量（xi，xj），则称X具有性质P。例如{1，2，4}具有性质P。

（1）若{1，3，x）具有性质P，则x的取值为________；

（2）若数集{1，3，x1，x2}具有性质P，则x1+x2的最大值与最小值之积为________。

【题目】已知X的分布列为

X	﹣1	0	1
P

设y=2x+3，则E（Y）的值为（）
A.
B.4
C.﹣1
D.1

【题目】已知函数存在两个极值点．
（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设x1和x2分别是f（x）的两个极值点且x1＜x2 ，证明：．

【题目】已知命题p：x∈R，x＋ ≥2；命题q：x0∈ ，使sin x0＋cos x0＝，
则下列命题中为真命题的是( )
A.( p)∧q
B.p∧( q)
C.( p)∧( q)
D.p∧q

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