Question

【题目】已知 ⊥ ，| |= ，| |=t，若P点是△ABC所在平面内一点，且 = + ，当t变化时， 的最大值等于（ ）
A.﹣2
B.0
C.2
D.4

Answer 1

【答案】B
【解析】解：以A为坐标原点，建立平面直角坐标系，如图所示，
∵ ⊥ ，| |= ，| |=t，∴B（ ，0），C（0，t），
∵P点是△ABC所在平面内一点，且 = + ，
∴ =（1，0）+（0，1）=（1，1），即P（1，1），
∴ =（ -1，﹣1）， =（﹣1，t﹣1），
∴ =﹣ +1﹣t+1=2﹣（ ），
∵ =2，
∴ 的最大值等于0，
当且仅当t= ，即t=1时，取等号．
故选：B．
【考点精析】认真审题，首先需要了解平面向量的基本定理及其意义(如果、是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数、，使)．