题目内容
【题目】已知 
⊥ 
，| |= 
，| |=t，若P点是△ABC所在平面内一点，且 
= 
+ 
，当t变化时， 
的最大值等于（ ）
A.﹣2
B.0
C.2
D.4
【答案】B
【解析】解：以A为坐标原点，建立平面直角坐标系，如图所示， 
∵ 
⊥ 
，| |= 
，| |=t，∴B（ ，0），C（0，t），
∵P点是△ABC所在平面内一点，且 
= 
+ 
，
∴ =（1，0）+（0，1）=（1，1），即P（1，1），
∴ 
=（ -1，﹣1）， 
=（﹣1，t﹣1），
∴ 
=﹣ +1﹣t+1=2﹣（ 
），
∵ 
=2，
∴ 的最大值等于0，
当且仅当t= ，即t=1时，取等号．
故选：B．
【考点精析】认真审题，首先需要了解平面向量的基本定理及其意义(如果
、
是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量
，有且只有一对实数
、
，使
)．
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