函数f(x)的图象无论经过平移还是关于某条直线对称翻折后仍不能与y=x的图象重合.则f(x)是 A.y=2-x B.y=2log4xC.y=log2(x+1) D.y=·4x 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

函数f(x)的图象无论经过平移还是关于某条直线对称翻折后仍不能与y=

x的图象重合，则f(x)是（）

A.y=2^-xB.y=2log₄x

C.y=log₂(x+1) D.y=·4^x

D

解析：y=2^-x与y=x的图象关于直线y=x对称；

y=2log₄x=log₂x与y=x的图象关于x轴对称；y=log₂(x+1)的图象向右平移一个单位即为y=x的图象，故排除A、B、C，选D.

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设函数f(x)＝－|x|x²＋bx²＋c，则下列命题中正确命题的序号是_______．

①当b＜0时，f(x)在R上有最大值；

②函数f(x)的图象关于点(0，c)对称；

③方程f(x)＝0可能有4个实根；

④当b＞0时，f(x)在R上无最大值；

⑤一定存在实数a，使f()x在[a，＋∞)上单调递减．

观察下面函数y=f(x)的图象

在区间［a,b］上______(有/无)零点；f(a)·f(b) ______0（＜或＞）.

在区间［b,c］上______(有/无)零点；f(b)·f(c) ______0（＜或＞）

在区间［c,d］上______(有/无)零点；f(c)·f(d) ______0（＜或＞）.

对于函数，其中a为实常数，已知函数y＝f(x)的图象在点(－1，f(－1))处的切线与y轴垂直。

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）若关于的方程有三个不等实根，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若函数无零点，求实数的取值范围。

已知函数f(x)=x²,g(x)=|x-2|.

(1)解不等式f(x)＞g(x);

(2)设函数f(x)的图象为C₁,g(x)的图象为C₂,l是和曲线C₁相切且与曲线C₂无公共点的直线,求直线l的斜率的取值范围.

的图象关于直线y=x对称.

（1）求m的值；

（2）若直线y=a(a∈R)与f(x)的图象无公共点，且f(|t-2|+)＜2a+f(4a)，求实数t的取值范围.