题目内容
12．下列各组向量中，可以作为基底的是（ ）| A． | $\overrightarrow{{e}_{1}}$=（-1，2），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（5，7） | B． | $\overrightarrow{{e}_{1}}$=（0，0），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（1，-2） | ||
| C． | $\overrightarrow{{e}_{1}}$=（3，5），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（6，10） | D． | $\overrightarrow{{e}_{1}}$=（2，-3），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（$\frac{1}{2}$，-$\frac{3}{4}$） |
分析 可作为基底的两向量不共线，而根据共线向量的坐标关系即可判断出A中的两向量不共线，B，C，D中的两向量都共线，从而便可得出正确选项．
解答 解：不共线的向量可以作为基底；
设$\overrightarrow{{e}_{1}}=（{x}_{1}，{y}_{1}），\overrightarrow{{e}_{2}}=（{x}_{2}，{y}_{2}）$，若$\overrightarrow{{e}_{1}}，\overrightarrow{{e}_{2}}$共线，则：x1y2-x2y1=0；
根据共线向量的坐标关系即可判断出A中的两个向量不共线，而B，C，D中的两向量都共线；
∴可以作为基底的应是A中的两向量．
故选A．
点评 考查基底的概念，共线向量基本定理，以及共线向量的坐标关系．
练习册系列答案
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7．在△ABC中，a=3，b=x，cosB=$\frac{2}{3}$，若△ABC有两解，则x的取值范围是（ ）
| A． | （3，+∞） | B． | （$\sqrt{5}$，+∞） | C． | （$\sqrt{5}$，3） | D． | （0，$\sqrt{5}$） |
2．
函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式为（ ）
函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式为（ ）| A． | y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$） | B． | y=2sin（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{3}$） | C． | y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$） | D． | y=2sin（2x+$\frac{2π}{3}$） |