题目内容

【题目】已知点Px0y0)(x0)在椭圆Cab0)上,若点M为椭圆C的右顶点,且POPM O为坐标原点),则椭圆C的离心率e的取值范围是

A. 0 B. (0,1 C. 1 D. 0

【答案】C

【解析】

因为,所以点P在以OM为直径的圆上,所以由参数写出圆的方程,与椭圆方程联立,得到二次方程,使得方程在区间上有解,即可得到关于参数的不等关系,由离心率公式便可求得离心率取值范围.

由题意,所以点P在以OM为直径的圆上,圆心为,半径为

所以圆的方程为:

与椭圆方程联立得,此方程在区间上有解,

由于a为此方程的一个根,且另一根在此区间内,所以对称轴要介于a之间,

所以,结合,解得:

根据离心率公式可得.

故选C.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网