题目内容
6．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：| 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 | |
| 男生 | 5 | ||
| 女生 | 10 | ||
| 合计 | 50 |
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99%以上的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．
分析 （1）根据在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为$\frac{3}{5}$，可得喜爱打篮球的学生，即可得到列联表；
（2）利用公式求得K2，与临界值比较，即可得到结论
解答 解：（1）根据在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为$\frac{3}{5}$，可得喜爱打篮球的学生为30人，故可得列联表补充如下：
| 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 | |
| 男生 | 20 | 5 | 25 |
| 女生 | 10 | 15 | 25 |
| 合计 | 30 | 20 | 50 |
得到k2=$\frac{n{（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$=$\frac{50（20×15-10×5）^{2}}{30×20×25×25}$≈8.333＞6.635，
∴有99%以上的把握认为喜爱打篮球与性别有关．
点评 本题考查独立性检验知识，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
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