按照下列要求.分别求有多少种不同的方法?(1)6个不同的小球放入4个不同的盒子,(2)6个不同的小球放入4个不同的盒子.每个盒子至少一个小球,(3)6个相同的小球放入4个不同的盒子.每个盒子至少一个小球,(4)6个不同的小球放入4个不同的盒子.恰有1个空盒．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

按照下列要求，分别求有多少种不同的方法？
(1)6个不同的小球放入4个不同的盒子；
(2)6个不同的小球放入4个不同的盒子，每个盒子至少一个小球；
(3)6个相同的小球放入4个不同的盒子，每个盒子至少一个小球；
(4)6个不同的小球放入4个不同的盒子，恰有1个空盒．

（1）4096
（2）150
（3）10
（4）2160

解析试题分析：解　(1)4⁶＝4 096；        3分
(2)＝1 560；     6分
(3) ＋4＝10；或＝10；     9分
(4) ＝2 160.      12分
考点：排列组合的运用
点评：主要是考查了排列组合的运用，属于中档题。

练习册系列答案

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由数字0,1,2,3,4,5可以组成：
(1)多少个没有重复数字的六位偶数；
(2)多少个没有重复数字的比102345大的自然数．

用1,2,3,4,5五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个奇数夹在两个偶数之间的五位数个数是多少？

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(2)试比较S_n与(n－2)2ⁿ＋2n²的大小，并说明理由．

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（I）从这15天的PM2.5日均监测数据中，随机抽出三天，求恰有一天空气质量达到一级的概率;
（II）从这15天的数据中任取三天数据，记表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求的分布列;
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（Ⅰ）求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率；
（Ⅱ）假定选择的“非低碳小区”为小区，调查显示其“低碳族”的比例为，数据如图1所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了一次调查，数据如图2所示，问这时小区是否达到“低碳小区”的标准？

(百千克/户)

有5个男生和3个女生，从中选取5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列条件的选法数：
(1)有女生但人数必须少于男生．
(2)某女生一定要担任语文科代表．
(3)某男生必须包括在内,但不担任数学科代表．
(4)某女生一定要担任语文科代表,某男生必须担任科代表,但不担任数学科代表．

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（1）甲不在中间也不在两端；
（2）甲、乙两人必须排在两端；
（3）男、女生分别排在一起；
（4）男女相间；
（5）甲、乙、丙三人从左到右顺序保持一定．

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