题目内容
（本题满分15分）
在三棱锥
中，
（1）证明：
；
（2）求三棱锥的体积
在三棱锥
中，（1）证明：
；（2）求三棱锥的体积
（1）证明：
∴
……………………………………………………2分
所以
……………………………………………………4分
又
所以
……………………………………6分
∴
…………………………………………………8分
∴…………………………………………………………10分
（2）在
中，
所以
, ………12分
又 在
中，
所以
………14分
又
所以
………15分
∴
……………………………………………………2分 所以
……………………………………………………4分 又
所以……………………………………6分∴
…………………………………………………8分 ∴
…………………………………………………………10分 （2）在
中， 所以, ………12分 又 在
中，所以 ………14分 又
所以………15分 略
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，
，直线
，若
，
，则 
中，
，D，E分别为BC，
的中点，
是边长为6的正方形.
平面
；
平面
的余弦值.
中，
，
，
为
上的点，且
，
．（Ⅰ）求证：
平面
；（Ⅱ）求证：
平面
；（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
、β和不重合的直线m、n，给出下列命题：
中，
底面
，
，
分别在棱
上，且
平面
；
的中点时，求
与平面
为直二面角？并说明理由.
,点E、F分别是边AB、CD的中点，沿AF、EC分别把三角形ADF和三角形EBC折起，使得点D和点B重合，记重合后的位置为点P。
平面PCF；
，则
与
的位置关系是 。