Question

【题目】已知函数y=f（x+1）的定义域是[﹣1，3]，则y=f（x2）的定义域是（ ）
A.[0，4]
B.[0，16]
C.[﹣2，2]
D.[1，4]

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵函数y=f（x+1）的定义域是[﹣1，3]，即﹣1≤x≤3，
∴0≤x+1≤4，则y=f（x）的定义域为[0，4]，
由0≤x2≤4，解得﹣2≤x≤2．
∴y=f（x2）的定义域是[﹣2，2]．
故选：C．
【考点精析】认真审题，首先需要了解函数的定义域及其求法(求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①是整式时，定义域是全体实数;②是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数;③是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合;④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1,零（负）指数幂的底数不能为零)．