题目内容
【题目】已知三棱锥
的各棱长都相等，
为
中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】问题等价于：三棱锥ABCD的棱长全相等,E是AD中点,则直线CE与直线BD所成角的余弦值是多少.下处理该问题：
如图,取AB中点F,连接EF,因为E. F分别为AD、AB的中点,则EF为三角形ABD的中位线,所以EF∥BD，
所以直线EF与CE所成的角即为直线CE与直线BD所成角，
因为三棱锥ABCD的棱长全相等，设棱长为2a，则EF=a，
在等边三角形ABC中，因为F为AB的中点，所以CF为边AB上的高，
所以
，
则CE=CF= 
，
在三角形CEF中, 
.
所以,直线CE与直线BD所成角的余弦值为
.
本题选择B选项.
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