题目内容

已知F1，F2为椭圆
x2
25
+
y2
9
=1的两个焦点，A，B为过F1的直线与椭圆的两个交点，则△AF1F2的周长为______△ABF2周长为______．
∵F1，F2为椭圆
x2
25
+
y2
9
=1的两个焦点，A，B为过F1的直线与椭圆的两个交点，
∴|AF1|+|AF2|=2a=10，|BF1|+|BF2|=2a=10，又|F1F2|=2c=8，
∴△AF1F2的周长为|AF1|+|AF2|+|F1F2|=10+8=18，
△ABF2周长为：|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=20．
故答案为：18；20．
练习册系列答案
相关题目
若椭圆
x2
16
+
y2
8
=1的焦点分别为F1、F2，以原点为圆心且过焦点的圆O与椭圆相交于点P，则△F1PF2的面积等于（　　）
A．8B．16C．32D．64
椭圆x2+8y2=1的焦点坐标是（　　）
A．(0，±
2
4
)		B．(±
14
4
，0)		C．(0，±
7
)		D．（±1，0）
如图，在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦点，B，C分别为椭圆的上、下顶点，直线BF2与椭圆的另一个交点为D，若cos∠F1BF2=
7
25
，则直线CD的斜率为______．
如图所示，椭圆的中心在原点，焦点F1、F2在x轴上，A、B是椭圆的顶点，P是椭圆上一点，且PF1⊥x轴，PF2∥AB，则此椭圆的离心率是（　　）
A．
1
2
B．
5
5
C．
1
3
D．
2
2
已知P是椭圆
x2
16
+
y2
9
=1上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为______．
如图所示：椭圆的中心为O，F为焦点，A为顶点，准线L交OA的延长线于B，P、Q在椭圆上，且PD⊥L于D，QF⊥OA于F，椭圆的离心率为e，给出下列结论：
①e=
|PF|
|PD|
；②e=
|QF|
|BF|
；③e=
|AO|
|BO|
；④e=
|AF|
|PF|
；⑤e=
|FO|
|AO|

其中正确命题的序号是______（写出所有正确命题的序号）
已知动点P在椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上，若A点坐标为（3，0），且|
AM
|=1，且
PM
•
AM
=0，则|
PM
|的最小值是（　　）
A．
2
B．
3
C．2D．3
椭圆
x2
m2
+
y2
3-m
=1的一个焦点为（0，1），则m的值为（　　）
A．1B．
-1±
17
2
C．-2或1D．以上均不对

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