题目内容
【题目】中国改革开放以来经济发展迅猛，某一线城市的城镇居民2012～2018年人均可支配月收入散点图如下（年份均用末位数字减1表示）.
（1）由散点图可知，人均可支配月收入y（万元）与年份x之间具有较强的线性相关关系，试求y关于x的回归方程（系数精确到0.001），依此相关关系预测2019年该城市人均可支配月收入；
（2）在2014～2018年的五个年份中随机抽取两个数据作样本分析，求所取的两个数据中，人均可支配月收入恰好有一个超过1万元的概率.
注：
，
，
【答案】（1）
，2019年该城市人均可支配月收入为1.236万元；（2）
【解析】
（1）求出回归系数，可得回归方程，即可预测2019年该城市人均可支配月收入；
（2））设2014，2015年记为
，2016，2017，2018年记为
，利用列举法结合古典概型概率计算公式可得结果.
（1）由题意得
，
，
，
，
所以y关于x的回归方程，
当
时，
万元.
即2019年该城市人均可支配月收入为1.236万元.
（2）设2014，2015年记为，2016，2017，2018年记为，
则所有取法有
，
，共有10种，
恰好有一个超过1万元的有
，共有6种，
所以人均可支配月收入恰好有一个超过1万元的概率为
.
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