题目内容

已知命题p：?x∈R，x2+2ax+a≤0．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是______．
命题p：?x∈R，x2+2ax+a≤0的否定为命题p：?x∈R，x2+2ax+a＞0
∵命题p为假命题
∴命题￢p为真命题
即x2+2ax+a＞0恒成立
∴△=4a2-4a＜0
解得0＜a＜1
故答案为：（0，1）
练习册系列答案
相关题目
已知函数（其中）．．
（1）若命题“”是假命题，求的取值范围；
（2）设命题：，或；命题：，．若是真命题，求的取值范围．
如图，PA⊥圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆O上的一点，E、F分别是PB、PC上的点，AE⊥PB，AF⊥PC，给出下列结论：
①AF⊥PB；
②EF⊥PB；
③AF⊥BC；
④AE⊥平面PBC．
其中正确结论的序号是______．
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E为A1B1的中点，则下列五个命题：
①点E到平面ABC1D1的距离为
1
2
；
②直线BC与平面ABC1D1所成的角为45°；
③空间四边形ABCD1在正方体六个面内形成的六个射影平面图形，其中面积最小值是
1
2
；
④AE与DC1所成的角的余弦值为
3
10
10
；
⑤二面角A-BD1-C的大小为
5π
6
．
其中真命题是______．（写出所有真命题的序号）
（B题）设函数f（x）=|x|x+bx+c，给出下列四个命题：
①当b=0，c＞0时方程f（x）=0有且只有一个实数根；
②当c=0时，y=f（x）是奇函数；
③?x∈R有f（-x）=2c-f（x）；
④方程f（x）=0至多有两个实数根．
则上述命题中，所有正确命题的序号为______．
若直线a⊥平面α内两条直线，则直线a⊥平面α；则它和它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
已知命题p：?x∈R，cos2x+sinx+a≥0，命题q：?x∈R，ax2-2x+a＜0，命题p∨q为真，命题p∧q为假．求实数a的取值范围．
下列等式中正确的个数为（　　）（a，b，c＞0，a，b，c≠1，x，y＞0，k≠0）
（1）logab+logba=0
（2）loga（x+y）=logax•logay
（3）logab=
logac
logbc

（4）logakb=
1
k
logab．
A．0个B．1个C．2个D．3个
下列判断错误的是（　　）
A．命题“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R，2x0≤0”
B．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为“若xy≠0，则x≠0”
C．“sinα=
1
2
”是“α=
π
6
”的充分不必要条件
D．函数y=2x-3+1的图象恒过定点A（3，2）

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