题目内容
12．如图是函数f（x）=x3+bx2+cx+d的大致图象，则x1+x2=（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{10}{9}$ | C． | $\frac{8}{9}$ | D． | $\frac{28}{9}$ |
分析 解：由图象知f（-1）=f（0）=f（2）=0，解出 b、c、d的值，由x1和x2是f′（x）=0的根，使用根与系数的关系得到x1+x2=$\frac{2}{3}$．
解答 解：∵f（x）=x3+bx2+cx+d，由图象知，-1+b-c+d=0，0+0+0+d=0，
8+4b+2c+d=0，∴d=0，b=-1，c=-2
∴f′（x）=3x2+2bx+c=3x2-2x-2． 由题意有x1和x2是函数f（x）的极值，
故有x1和x2是f′（x）=0的根，∴x1+x2=$\frac{2}{3}$，
故选：A．
点评 本题考查一元二次方程根的分布，根与系数的关系，函数在某点取的极值的条件，以及求函数的导数，属中档题
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世纪百通期末金卷系列答案
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20．甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A为“三个人去的景点不相同”，事件B为“甲独自去一个景点”，则概率P（A|B）等于（ ）
| A． | $\frac{4}{9}$ | B． | $\frac{2}{9}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
4．等差数列{an}的前n项和为Sn，如果存在正整数k和l（k≠l），使得Sk=kl2，Sl=lk2，则（ ）
| A． | Sk+1的最小值为-6 | B． | Sk+l的最大值为-6 | ||
| C． | Sk+1的最小值为6 | D． | Sk+l的最小值为6 |