题目内容
14．函数y=$\frac{|tanx|}{tanx}$+$\frac{sinx}{|sinx|}$+$\frac{|cosx|}{cosx}$（x≠$\frac{kπ}{2}$，k∈Z）的值域是（ ）| A． | {y|-1≤y≤3} | B． | {-3，-1，1，3} | C． | {y|-3≤y≤3} | D． | {-1，3} |
分析 利用角所在象限，求出y的值即可．
解答 解：当x在第一象限时，函数y=$\frac{|tanx|}{tanx}$+$\frac{sinx}{|sinx|}$+$\frac{|cosx|}{cosx}$=3．
当x在第二象限时，函数y=$\frac{|tanx|}{tanx}$+$\frac{sinx}{|sinx|}$+$\frac{|cosx|}{cosx}$=-1．
当x在第三象限时，函数y=$\frac{|tanx|}{tanx}$+$\frac{sinx}{|sinx|}$+$\frac{|cosx|}{cosx}$=-1．
当x在第四象限时，函数y=$\frac{|tanx|}{tanx}$+$\frac{sinx}{|sinx|}$+$\frac{|cosx|}{cosx}$=-1．
函数的值域：{-1，3}．
故选：D．
点评 本题考查三角函数的化简与求值，考查计算能力．
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1．
果农种了一片果树，收获时，果农随机随机选取果树20株作为样本．测量它们每一株的果实产量（单位：kg），获得的所有数据按照区间（40，45]，（45，50]，（50，55]，（55，60]，进行分组，得到频率分布直方图如图，已知样本中产量在区间（45，50]上的果树株数是产量在区间（50，60]上的果树株数的$\frac{4}{3}$倍．
（1）求a，b的值；
（2）果树的价格如下表：
若果农从这20株样本中随机抽取两株以总价400元卖出，求果农获利的分布和期望．
果农种了一片果树，收获时，果农随机随机选取果树20株作为样本．测量它们每一株的果实产量（单位：kg），获得的所有数据按照区间（40，45]，（45，50]，（50，55]，（55，60]，进行分组，得到频率分布直方图如图，已知样本中产量在区间（45，50]上的果树株数是产量在区间（50，60]上的果树株数的$\frac{4}{3}$倍．（1）求a，b的值；
（2）果树的价格如下表：
| 产量 | （40，45] | （45，50] | （50，55] | （55，60] |
| 价格（百元/棵） | 1 | 2 | 3 | 4 |