题目内容
【题目】中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1．则该半正多面体共有________个面，其棱长为_________．
【答案】共26个面. 棱长为
.
【解析】
第一问可按题目数出来，第二问需在正方体中简单还原出物体位置，利用对称性，平面几何解决．
由图可知第一层与第三层各有9个面，计18个面，第二层共有8个面，所以该半正多面体共有
个面．
如图，设该半正多面体的棱长为
，则
，延长
与
交于点
，延长交正方体棱于
，由半正多面体对称性可知，
为等腰直角三角形，
，
，即该半正多面体棱长为
．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案【题目】某班同学利用国庆节进行社会实践，对
的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
组数 | 分组 | 低碳组的人数 | 占本组的频率 |
第一组 |
| 120 | 0.6 |
第二组 |
| 195 |
|
第三组 |
| 100 | 0.5 |
第四组 |
|
| 0.4 |
第五组 |
| 30 | 0.3 |
第六组 |
| 15 | 0.3 |
（1）补全频率分布直方图，并求，
，
的值；
（2）求年龄段人数的中位数和众数；
（3）从
岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取3人作为领队，求选取的3名领队中年龄都在岁的概率．
【题目】为了加强中学生实践、创新和团队建设能力的培养，促进教育教学改革，市教育局举办了全市中学生创新知识竞赛，某中学举行了选拔赛，共有150名学生参加，为了了解成绩情况，从中抽取50名学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：
（1）完成频率分布表（直接写出结果）；
（2）若成绩在90.5分以上的学生获一等奖，试估计全校获一等奖的人数，现在从全校所有获一等奖的同学中随机抽取2名同学代表学校参加竞赛，某班共有2名同学荣获一等奖，求该班同学恰有1人参加竞赛的概率．
分组 | 频数 | 频率 | |
第1组 | [60.5，70.5） | 0.26 | |
第2组 | [70.5，80.5） | 17 | |
第3组 | [80.5，90.5） | 18 | 0.36 |
第4组 | [90.5，100.5] | ||
合计 | 50 | 1 |
