题目内容
【题目】某研究所计划利用“神舟十一号”飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品
，要根据该产品的研制成本、产品质量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，搭载每件产品有关数据如表：
因素 | 产品 | 产品 | 备注 |
研制成本、搭载费用之和/万元 | 20 | 30 | 计划最大投资 |
金额300万元产品质量/千克 | 10 | 5 | 最大搭载 |
质量110千克预计收益/万元 | 80 | 60 | —— |
则使总预计收益达到最大时， 
两种产品的搭载件数分别为( )
A. 9,4 B. 8,5 C. 9,5 D. 8,4
【答案】A
【解析】设“神舟十一号”飞船搭载新产品A，B的件数分别为x，y，最大收益为z万元，则目标函数为z＝80x＋60y.根据题意可知，约束条件为
即
不等式组所表示的可行域为图中阴影部分(包含边界)内的整数点，作出目标函数对应直线l，显然直线l过点M时，z取得最大值．
由
解得
,故M(9,4)．
所以目标函数的最大值为zmax＝80×9＋60×4＝960，此时搭载产品A有9件，产品B有4件．
故选A.
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