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当
成等差数列时,有
,当
成等差数列时,有
,当
成等差数列时,有
,由此归纳:当
成等差数列时,有
,如果
成等比数列,类比上述方法归纳出的等式为
。
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(本小题满分14分)
已知数列
中,
且
(
且
).
(1)证明:数列
为
等差数列;
(2)求数列
的前
项和
.
(本小题满分12分)
各项均不为零的数列
(1)求数列
的通项公式;
(2)数列
等差数列
中有两项
和
,满足
、
,则该数列前mk项之和是
A.
B.
C.
D.
(本题满分18分,其中第1小题6分,第2小题6分,第3小题6分)
已知数列
的首项为1,前
项和为
,且满足
,
.数列
满足
.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 当
时,试比较
与
的大小,并说明理由;
(3) 试判断:当
时,向量
是否可能恰为直线
的方向向量?请说明你的理由.
若数列{
},(n∈N
)是等差数列,则有数列b
=
(n∈N
)也是等差数列,类比上述性质,相应地:若数列{c
}是等比数列,且c
>0(n∈N
),则有d
=
_______
(n∈N
)也是等比数列.
已知数列
为等差数列,若
,
(
,
),则
.
类比等差数列的上述结论,对等比数列
(
,
),若
,
(
,
),则可以得到
=
.
等差数列
的前
项和为
,若
,则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
若无穷等差数列
的前
项和为
,且
,
,则( )
A.在
B.
C.
D.
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