题目内容
（本小题满分14分）
已知数列
中，
且
（
且
）．
（1）证明：数列
为
等差数列；
（2）求数列的前
项和
．
已知数列
中，且（且）．（1）证明：数列
为等差数列；（2）求数列
的前项和．（1）见解析（2）
（1）∵数列
为等差数列
设
，
， ………………4分
可知，数列为首项是
、公差是1的等差数列． 
………………5分
（2）由（1）知，
，
∴
． ………………7分
∴
．
即
．
令
， ①
则
． ②………………11分
②－①，得
．
∴． ………………14分
为等差数列设
， ， ………………4分可知，数列
为首项是、公差是1的等差数列． ………………5分 （2）由（1）知，
， ∴
． ………………7分∴
．即
．令
， ①则
． ②………………11分②－①，得．∴
． ………………14分
练习册系列答案
相关题目
的前n项和为
，
，
,等差数列
中
，且
，又
、
、
成等比数列.
的前n项和Tn.
内，
分别为角
所对的边，
.
的值；
，求
的值.
的前
项和为
，且
，数列
为等差数列，公差大于0，且
是方程
的两个实根
的通项公式； (2) 若
，求数列
的前
满足
，若
，则数列
的值为 （ ）
的通项公式；
的前n项和Sn。
项的和为
，最后
，且所有项的和为
，则这个数列有（ ）
项
项
项
项
成等差数列时，有
，当
成等差数列时，有
，当
成等差数列时，有
，由此归纳：当
成等差数列时，有
，如果
恒成立；
；
，求证：