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（13分）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，
（I）求证：
平面BCD；
（II）求点E到平面ACD的距离；
（III）求二面角A—CD—B的余弦值。
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正方体
中，
与平面
所成角的余弦值为( ▲ )
A．
B．
C．
D．
（本小题共14分）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC=2，
，CC1=4，M是棱CC1上一点．
（Ⅰ）求证：BC⊥AM；
（Ⅱ）若M，N分别是CC1，AB的中点，求证：CN //平面AB1M；
（Ⅲ）若
，求二面角A-MB1-C的大小．
（本小题满分12分）
如图，四边形
为矩形，
平面
,
，
平面
于点
，且点
在
上.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求四棱锥
的体积；
（Ⅲ）设点
在线段
上，且
，
试在线段
上确定一点
，使得
平面
.
（12分）如图，在直三棱柱
中，
，点
是
的中点.
求证：（1）
；（2）
平面
.
设
、
是两条不同直线，
、
是两个不同平面，则下列四个命题：
①若
，
，
，则
；
②若
，
，则
；
③若
，
，则
或
；
④若
，
，
，则
.
其中正确命题的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
（本题满分16分）
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形．已知
．
（1）证明
平面
；
（2）求异面直线
与
所成的角的大小；
（3）求二面角
的大小．
长方体ABCD—A
B
C
1
D
1
中，
，则点
到直线AC的距离是
A．3
B．
C．
D．4
底面是正方形的四棱锥
A
－
BCDE
中，
AE
⊥底面
BCDE
，且
AE
＝
CD
＝
，
G
、
H
分别是
BE
、
ED
的中点，则
GH
到平面
ABD
的距离是______
关 闭
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数学
英语
物理
化学
生物
地理
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英语
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化学
生物
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平面BCD；
平面BCD；
平面BCD；
中，
与平面
所成角的余弦值为( ▲ )
，CC1=4，M是棱CC1上一点．
，求二面角A-MB1-C的大小．
为矩形，
平面
,
，
平面
于点
，且点
上.
；
的体积；
在线段
上，且
，
，使得
平面
.
中，
，点
是
的中点.
；（2）
平面
.
、
是两条不同直线，
、
是两个不同平面，则下列四个命题：
，
，
，则
；
，
，则
；
；
，则
中，底面
是矩形．已知
．
平面
；
与
所成的角的大小；
的大小．
B
，则点
到直线AC的距离是
，G、H分别是BE、ED的中点，则GH到平面ABD的距离是______