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底面是正方形的四棱锥
A
-
BCDE
中,
AE
⊥底面
BCDE
,且
AE
=
CD
=
,
G
、
H
分别是
BE
、
ED
的中点,则
GH
到平面
ABD
的距离是______
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是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是( )
A.
,则
B.
,则
C.
,则
共面
D.
与
相交,
与
相交,则
共面
.已知正四面体的高为H,它的内切球半径为R,则R︰H=______________.
(本小题12分)如图,在底面半径为3,母线长为5的圆锥中内接一个高为
的圆柱.
(1)求圆锥的体积.
(2)当
为何值时,圆柱的表面积最大,并求出最大值.
.(本小题满分13分)如图,四棱锥
中,
⊥底面
∥
,
,∠
=120°,
=
,∠
=90°,
是线段
上的一点(不包括端点).
(Ⅰ)求证:
⊥平面
;
(Ⅱ)求二面角
的正切值;
(Ⅲ)试确定点
的位置,使直线
与平面
所成角
的正弦值为
.
如图是圆锥
(
为底面中心)的侧面展开图,
是其侧面展开图中弧
的四等分点,则在圆锥
中,下列说法错误的是( )
A.
是直线
与
所成的角;
B.
是直线
与平面
所成的角;
C.
是二面角
的平面角;
D.平面
平面
(本题满分10分)如图,在四棱锥
中,底面
是边长为2的正方形,且
,
=
,
为
的中点. 求:
(Ⅰ) 异面直线CM与PD所成的角的余弦值;
(Ⅱ)直线
与平面
所成角的正弦值.
(本小题满分13分)
如图,正方形
所在的平面与平面
垂直,
是
和
的交点,
且
,
(I)求证:
(II)求直线
与平面
所成的角的大小;
(III)求锐二面角
的大小.
(13分)如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,
(I)求证:
平面BCD;
(II)求点E到平面ACD的距离;
(III)求二面角A—CD—B的余弦值。
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