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如图是y=f(x)导数的图象,对于下列四个判断:①f(x)在[-2,-1]上是增函数;②x=-1是f(x)的极小值点;
③f(x)在[-1,2]上是增函数,在[2,4]上是减函数;④x=3是f(x)的极小值点.其中判断正确的是
.
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②③
略
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已知
.
(1)求函数
的图像在
处的切线方程;
(2)设实数
,求函数
在
上的最大值
(3)证明对一切
,都有
成立.
已知函数
的定义域为[-2,
t
](
t
>-2),
(Ⅰ)试确定
t
的取值范围,使得函数
在[-2,
t
]上为单调函数;
(Ⅱ)求证:对于任意的
t
>-2,总存在
∈(-2,
t
),满足
,
并确定这样的
的个数.
(本题满分10分)
已知函数
的图象在点
处的切线与直线
平行.
(Ⅰ)求函数
的解析式;
(Ⅱ)求函数
在区间
上的最小值和最大值.
(本小题满分14分)
已知函数
.
(Ⅰ)若函数
在其定义域上为增函数,求
的取值范围;
(Ⅱ)设
(
),求证:
.
曲线
轴于点A,△OAB(O是原点)是以A为顶点的等腰三角形,则切线
l
的倾斜角为 ( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.120°
过点
作曲线
的两条切线
设它们的夹角为
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
,则要得到其导函数
的图象,只需
将函数
的图象 ( )
A.向左平移
个单位
B.向右平移
个单位
C.向左平移
个单位
D.向右平移
个单位
若函数
是R上的单调函数,则实数
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
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