题目内容
【题目】下列命题正确的是________(写出所有正确命题的编号)
①命题“若,则
且
”的否定是“若
,则
且
”
②已知函数的图象关于直线
对称,函数
为奇函数,则4是
一个周期.
③平面,
,过
内一点
作
的垂线
,则
.
④在中角
所对的边分别为
,若
,则
成等差数列.
【答案】②④
【解析】
利用命题的否定,函数的奇偶性与周期性,面面垂直的性质,解三角形的知识分别判断各个命题的真假.
①命题“若,则
且
”的否定是““若
,则
或
”, ①错;
②函数的图象关于直线
对称,则
的图象关于直线
对称,又
为奇函数,
所以,所以
,
是周期为4的周期函数,②正确;
③平面,
,过
内一点
作
的垂线
,面面垂直性质定理中要求在一个面内作交线的垂直,而题中没有
,则得不出线面垂直,③错;
④在中角
所对的边分别为
,若
,则
,
,即
,∴
,
由正弦定理得,则
成等差数列.,④正确.
故答案为:②④.
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