题目内容
8．平面内两定点的距离为6，一动点M到两定点的距离之和等于10，建立适当的直角坐标系，写出动点M满足的轨迹方程，并画出草图．分析 以F1，F2所在直线为x轴，以F1，F2的中垂线为y轴建立平面直角坐标系，由|MF1|+|MF2|=10＞6=|F1F2|，可知M的轨迹是以F1，F2为焦点的椭圆，由题意得到a，c的值，求出b，则椭圆方程可求．
解答 
解：如图，设两定点为F1，F2，
以F1，F2所在直线为x轴，以F1，F2的中垂线为y轴建立平面直角坐标系，
∵|MF1|+|MF2|=10＞6=|F1F2|，
∴动点M的轨迹是以F1，F2为焦点的椭圆，
且2a=10，2c=6，
∴a=5，c=3，则b2=a2-c2=16．
∴方程为$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}=1$．
点评 本题考查椭圆的定义，训练了利用椭圆定义求得椭圆标准方程，是基础题．
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20．已知集合P={a|a=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z}，则下列集合与集合P相等的是（ ）
| A． | {a|a=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z} | B． | {a|a=kπ，k∈Z} | ||
| C． | {a|a=2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z} | D． | {a|a=kπ或a=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z} |