题目内容

3．数列{an}满足an+1=$\frac{1}{1-{a}_{n}}$，a8=2，则a1=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

分析 根据数列的递推关系进行求解即可．

解答 解：∵an+1=$\frac{1}{1-{a}_{n}}$，a8=2，
∴an=1-$\frac{1}{{a}_{n+1}}$，
则a7=1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，a6=1-$\frac{1}{\frac{1}{2}}$=1-2=-1，
a5=1-$\frac{1}{-1}$=1+1=2，a4=1-$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$，
即a5=a8，a4=a7，
即数列{an}是周期为3的周期数列，
则a1=a4=$\frac{1}{2}$，
故选：A．

点评 本题主要考查递推数列的应用，根据条件推出数列是周期数列是解决本题的关键．

练习册系列答案
相关题目
13．若${∫}_{1}^{a}$（2x+$\frac{1}{x}$）dx=3+ln2且a＞1，则实数a的值是（　　）
A．2B．3C．5D．6
14．在△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足a=2，b=2$\sqrt{3}$，A=30°的△ABC的个数（　　）
A．0B．1C．2D．不确定
11．函数y=2sin2（x-$\frac{π}{4}$）-1是（　　）
A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为2π的奇函数
C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为2π的偶函数
18．已知点A（1，1），B（3，5），若点C（-2，y）在直线AB上，则y的值是（　　）
A．-5B．2.5C．5D．-2.5
8．关于x的方程ax+b=$\frac{c}{{x}^{2}}$（a，b∈R+，c∈R）有且仅有两根x1、x2，若x1＜0，则$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=（　　）
A．-3B．-2C．-$\sqrt{2c}$D．-$\sqrt{3}$c
15．已知函数f（x）=|cosx|•sinx，给出下列四个说法：
①f（x）为奇函数；                    ②f（x）的一条对称轴为x=$\frac{π}{2}$；
③f（x）的最小正周期为π；             ④f（x）在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上单调递增；
⑤f（x）的图象关于点（-$\frac{π}{2}$，0）成中心对称．
其中正确说法的序号是①②④．
12．已知函数f（x）=ex，g（x）=m-x，m∈R．
（1）记h（x）=f（x）•g（x），求h（x）的极值；
（2）当m=0时，试比较ef（x-2）与-g（x）的大小．
13．已知一扇形的圆心角为α（α＞0），所在圆的半径为R．
（1）若α=60°，R=10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；
（2）一扇形的周长为20cm，当扇形的圆心角α等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网