题目内容
14．在△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足a=2，b=2$\sqrt{3}$，A=30°的△ABC的个数（ ）| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 不确定 |
分析 根据正弦定理进行求解和判断即可．
解答 解：由正弦定理得$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$得sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{2\sqrt{3}×\frac{1}{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
即B=60°或120°，
若B=60°，则C=90°，
若B=120°，则C=30°，
则△ABC的个数为2个，
故选：C．
点评 本题主要考查三角形个数的判断，根据正弦定理是解决本题的关键．
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19．已知等比数列{an}中，a2=-4，${a_5}=\frac{1}{2}$，则公比q=（ ）
| A． | -2 | B． | $-\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 2 |
3．数列{an}满足an+1=$\frac{1}{1-{a}_{n}}$，a8=2，则a1=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{5}$ |